紧 Grassmannian 对偶上随机游走的中心极限定理
经典分析与常微分方程
2015-02-11 v3 概率论
表示论
摘要
我们考虑实数、复数或四元数域上的紧 Grassmann 流形，其球函数为型 Heckman-Opdam 多项式。从这些多项式的显式积分表示出发，我们推导出了精确的 Mehler-Heine 公式，即用 Bessel 函数近似 Heckman-Opdam 多项式，并给出了误差项的精确估计。该结果用于推导参数化对偶的半格上随机游走的中心极限定理，这些随机游走是通过的球表示的张量幂的连续分解构造的。其极限是随机矩阵理论中 Laguerre 系综的分布。本文的大多数结果是在超越群情形的更广泛连续重数参数集上建立的。
引用
@article{arxiv.1409.4213,
title = {A Central Limit Theorem for Random Walks on the Dual of a Compact Grassmannian},
author = {Margit Rösler and Michael Voit},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.4213},
year = {2015}
}