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外部射线与 Mandelbrot 集的实切片

动力系统 2007-05-23 v1 复变函数

作者: Saeed Zakeri

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摘要

本文研究了落在 Mandelbrot 集实切片 $[-2,1/4]$ 上的参数射线的角度集合。我们证明该集合长度为零但 Hausdorff 维数为 1。我们得到了实切片调谐像的相应结果。给出了这些估计在临界非回归实二次映射以及二次 Julia 集的双可达点研究中的应用。

关键词

Mandelbrot 集实切片外部射线 Hausdorff 维数参数射线 Julia 集二次映射

引用

@article{arxiv.math/0210382,
  title  = {External rays and the real slice of the Mandelbrot set},
  author = {Saeed Zakeri},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0210382},
  year   = {2007}
}

备注

22 pages, 4 figures