多角形的非着陆参数射线

众所周知，Mandelbrot集的每条有理参数射线都着陆于单个参数。我们研究多角形$\mathcal{M}_d^*$（$d$次单临界反全纯多项式的连通性轨迹）的有理参数射线，并给出其累积性质的完整描述。主要结果之一是，累积在多角形奇数周期（周期1除外）双曲分支边界上的参数射线并不着陆，而是累积在由抛物参数组成的正长度弧上。我们还证明了多角形边界上存在无装饰的实解析弧，这意味着双曲分支的中心点并不累积在$\mathcal{M}_d^*$的整个边界上，并且Misiurewicz参数在$\mathcal{M}_d^*$的边界上并不稠密。