有限型超越函数参数平面中的稳定分支

我们研究由某些一维、动态定义的整函数和亚纯有限型超越映射全纯族切片构成的参数平面。我们的平面通过约束除一个渐近值外所有奇异值的轨道，并释放一个自由渐近值来定义。我们研究参数区域的结构，在这些区域中，自由渐近值趋向于一个具有非常数乘子的吸引周期轨道，我们称这些区域为{\em 壳分支}。指数族和正切族是已被详细研究的例子，这些参数平面中的双曲分支即为壳分支。我们的结果适用于整函数和亚纯映射的切片。我们证明壳分支是单连通的，具有局部连通边界，且没有中心，即不存在使周期轨道为超吸引的参数值。取而代之的是边界中的一个唯一参数，即{\em 虚中心}，它扮演着相同的角色。对于整函数切片，虚中心总是在无穷远处，而对于亚纯切片，它可以是有限的或无限的。在动力学平面中，我们证明，除其他结果外，仅包含一个渐近值且无临界点的吸引盆是单连通的。我们的动力学平面结果不限于有限型情形。