一个具有持久 Siegel 盘的整超越函数族

我们研究了一类具有一个临界点和一个渐近值、且该渐近值恰好有一个有限原像、并具有持久 Siegel 盘的有限阶整超越映射。归一化后，这是一个单参数族 $f_a$，其中 $a\in\mathbb{C}^*$，它在 $a=1$ 时包含半标准映射 $\lambda ze^z$，当 $a\to0$ 时趋近于指数映射，当 $a\to\infty$ 时趋近于二次多项式。我们研究了参数平面的稳定分量（捕获分量和半双曲分量），以及 Siegel 盘在参数方面的一些拓扑性质。