具有一类无界型旋转数的二次 Siegel 盘
动力系统
2023-07-21 v1
摘要
本文探讨了一类具有无界型旋转数的二次多项式，其含有 Siegel 盘。我们证明了这些多项式的 Siegel 盘任意边界点均为其填充 Julia 集的 Lebesgue 密度点，推广了 McMullen 关于有界型旋转数的相应结果。作为一个应用，该结果可帮助我们构造更多具有正面积的二次 Julia 集。此外，我们还探讨了带有 Siegel 盘的二次多项式拟共形手术的规范候选模型。我们证明了对于任意无理旋转数，该规范候选模型的“Siegel 盘”任意边界点均为其“填充 Julia 集”的 Lebesgue 密度点，特别地，临界点 是该“填充 Julia 集”的可测深点。
引用
@article{arxiv.2307.10851,
title = {On quadratic Siegel disks with a class of unbounded type rotation numbers},
author = {Hongyu Qu and Jianyong Qiao and Guangyuan Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.10851},
year = {2023}
}
备注
45 pages, 4 figures