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高型二次Siegel盘是Jordan域

动力系统 2024-04-23 v5

摘要

设α为充分高型的无理数,并假设Pα(z)=e2πiαz+z2P_\alpha(z)=e^{2\pi i\alpha}z+z^2有一个以原点为中心的Siegel盘Δα\Delta_\alpha。我们证明Δα\Delta_\alpha的边界是一条Jordan曲线,并且它包含临界点e2πiα/2-e^{2\pi i\alpha}/2当且仅当α是一个Herman数。

关键词

引用

@article{arxiv.1608.04106,
  title  = {The high type quadratic Siegel disks are Jordan domains},
  author = {Mitsuhiro Shishikura and Fei Yang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1608.04106},
  year   = {2024}
}

备注

50 pages, 8 figures; to appear in J. Eur. Math. Soc