有界型Siegel边界处多项式Julia集的局部连通性

Jonguk Yang

有界型Siegel边界处多项式Julia集的局部连通性

动力系统 2023-09-08 v4

作者: Jonguk Yang

摘要

考虑一个次数 $d \geq 2$ 的多项式 $f$ ，其具有一个旋转数为有界型的Siegel圆盘 $\Delta_f$ 。我们证明不存在包含 $\Delta_f$ 的刺猬集。此外，若 $f$ 的Julia集 $J_f$ 连通，则它在Siegel边界 $\partial \Delta_f$ 处局部连通。

关键词

多项式Julia集 Siegel圆盘有界型局部连通性刺猬集

引用

@article{arxiv.2010.14003,
  title  = {Local Connectivity of Polynomial Julia sets at Bounded Type Siegel Boundaries},
  author = {Jonguk Yang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2010.14003},
  year   = {2023}
}

备注

51 pages, 4 figures

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