实多项式的 Julia 集的局部连通性
动力系统
2016-09-06 v1
摘要
复动力系统领域的一个主要问题是 Mandelbrot 集是否局部连通，以及与此相关地，对于哪些映射其 Julia 集是局部连通的。在本文中我们证明如下主定理：设 为形如 的多项式，其中 为偶整数且 为实数。则 的 Julia 集要么全不连通，要么局部连通。特别地，当 时 的 Julia 集局部连通，否则全不连通。
引用
@article{arxiv.math/9504227,
title = {Local connectivity of the Julia set of real polynomials},
author = {Genadi Levin and Sebastian van Strien},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9504227},
year = {2016}
}