关于亚纯函数 Julia 集的连通性
动力系统
2014-12-01 v1
摘要
我们证明了每一个具有不连通 Julia 集的超越亚纯映射 都有一个弱排斥不动点。这意味着用于寻找整映射零点的牛顿法的 Julia 集是连通的。此外，通过推广 Cowen 关于圆盘全纯自映射的结果，我们证明了对于迭代趋于边界点的双曲区域上的全纯自映射，其吸收域是存在的。特别是，这些结果意味着用于整映射的牛顿法的周期 Baker 域是单连通的，从而解决了一个著名的开放性问题。
引用
@article{arxiv.1206.6667,
title = {On the connectivity of the Julia sets of meromorphic functions},
author = {Krzysztof Baranski and Nuria Fagella and Xavier Jarque and Boguslawa Karpinska},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.6667},
year = {2014}
}
备注
34 pages, 10 figures