牛顿法与Baker域
复变函数
2010-06-22 v1 动力系统
摘要
我们证明了存在一个无零点的整函数f，其关联的牛顿函数N(z)=z-f(z)/f'(z)是一个没有Baker域的超越亚纯函数。我们还证明了存在一个恰好只有一个零点的整函数f，其直接吸引盆的补集至少有两个连通分量，且不包含N的不变Baker域。第二个结果回答了J. Rueckert和D. Schleicher的一个问题，而第一个结果对X. Buff的一个问题给出了部分解答。
引用
@article{arxiv.0710.1147,
title = {Newton's method and Baker domains},
author = {Walter Bergweiler},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.1147},
year = {2010}
}
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