指数函数与多项式之和：奇异值与 Baker wandering 域

本文研究形式为 $E^k (z)+P(z)$ 的整个函数的奇异值，其中 $E^k$ 表示 $e^z$ 的 k 次复合，$P$ 为任意非常数多项式。证明了每个 $\infty$ 邻域的全 preimage 是一个无限连通域，且不包含任何无界边界组成部分。遵循文献惯例，对此情形下的函数在 $\infty$ 处称为 Baker 被遗值。更重要的是，这些函数拥有无限多个临界值且没有有限渐近值，实际上，所有临界值的集合是无界的。我们还考察了三个具有 Baker 被遗值的整个函数的迭代，证明这些函数不具备任何 Baker wandering 域。关于全纯整个函数的不可移动域数量最多为一个的猜想表明，这些映射中有些是按照此猜想工作的理想候选。