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整函数的直接奇点与完全不变域

复变函数 2009-06-30 v2 动力系统

作者: Walter Bergweiler , Alexandre Eremenko

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摘要

设 f 为 omit（略去）一个复值 a 的超越整函数。我们证明，对于每一个不含 a 的单连通区域 D，D 的完全原像是断开的。我们猜想，若仅假设 a 在局部被略去，结论仍成立。在附加 f 为有限级的假设下，我们证明了该猜想。我们包含了一些关于整函数反函数奇点的辅助结果，它们具有独立的意义。

关键词

超越整函数直接奇点完全不变域完全原像有限级略去值

引用

@article{arxiv.math/0608027,
  title  = {Direct singularities and completely invariant domains of entire functions},
  author = {Walter Bergweiler and Alexandre Eremenko},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0608027},
  year   = {2009}
}

备注

This is the second, corrected version. There were gaps in the proof of the main theorem in the first version