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自由分析中的反函数定理与 Jacobian 猜想的解决

泛函分析 2014-07-01 v1 交换代数代数几何复变函数

作者: J. E. Pascoe

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摘要

我们建立了在某些矩阵组上求值的自由多项式和自由函数的可逆性判据。我们证明，如果导数在某个关于直和与相似变换封闭的域上是非奇异的，则该函数必须是可逆的。因此，作为推论，我们在此背景下确立了 Jacobian 猜想。此外，我们的结果适用于在交换矩阵组上求值的交换多项式。

关键词

反函数定理 Jacobian 猜想自由分析自由多项式矩阵组可逆性判据

引用

@article{arxiv.1303.6011,
  title  = {The inverse function theorem and the resolution of the Jacobian conjecture in free analysis},
  author = {J. E. Pascoe},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1303.6011},
  year   = {2014}
}