通过微分 Galois 理论的 Jacobian 猜想
代数几何
2019-05-06 v3
摘要
我们证明了一个多项式映射可逆当且仅当某个相伴的微分环同态是双射。为此，我们使用了 Crespo 和 Hajto 的一个定理，该定理将多项式映射的可逆性与偏微分场的 Picard-Vessiot 扩张联系起来，Kovacic 所表述的强正规扩张理论，以及 Levelt 给出的用张量积刻画 Picard-Vessiot 扩张的方法。
引用
@article{arxiv.1901.01566,
title = {Jacobian Conjecture via Differential Galois Theory},
author = {Elzbieta Adamus and Teresa Crespo and Zbigniew Hajto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.01566},
year = {2019}
}