特征 $p$ 下 Jacobi 猜想的一种新表述

Jacobi 猜想使用方程 $det(Jac(F))\in k^*$，这是一种非常简洁的方式，用以写下对多项式映射 $F$ 的系数施加限制的诸多方程。在特征 $p$ 下，这些方程（据猜想）不足以迫使一个多项式映射可逆。本文描述了如何在特征 $p$ 下构造据猜想足以迫使多项式映射可逆的方程。这提供了特征 $p$ 下 Jacobi 猜想的一个定义（作为 Adjamagbo 表述的替代）。我们通过研究一些特殊情形并将其与特征零下的常规 Jacobi 猜想联系起来，强化了这一表述。