任意维数的一类新幂零雅可比矩阵

具有某些结构的幂零雅可比矩阵的分类一直因其与雅可比猜想的关系而成为研究对象。在本文中，我们分类了维数 $n$ 下形如 $H = (u(x,y), u_2(x,y,x_3), \ldots, u_{n-1}(x,y,x_n), h(x,y))$ 且 $JH$ 幂零的多项式映射。此外我们证明了映射 $X + H$ 是可逆的，这表明此类映射的雅可比猜想成立。