关于 Jacobian 猜想及其与 Hilbert 不可约性定理联系的若干注记
代数几何
2007-05-23 v1 交换代数
摘要
我们对 Keller 映射（即其 Jacobian 矩阵行列式恒等于 1 的多项式映射）的可逆性作出两点观察。在第一项结果中，我们证明若 P 是定义在 的任意扩张上的 n 维 Keller 映射，则 P 具有多项式逆当且仅当 P 的值域包含 n 个泛 Hilbert 集合的笛卡尔积。在第二项结果中，我们证明若 P 是定义在任意代数数域上的 2 维 Keller 映射，则 P 在一个包含 K 的几乎所有有理整数的集合上可逆。
引用
@article{arxiv.math/0507525,
title = {Some Remarks on the Jacobian Conjecture and Connections with Hilbert's Irreducibility Theorem},
author = {Richard J. Lipton and Evangelos Markakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0507525},
year = {2007}
}
备注
12 pages