烘焙漫游域综述

设 $f:\mathbb C\to\widehat{\mathbb C}=\mathbb C \cup\{\infty\}$ 为单一本质奇点位于 $\infty$ 的初等孙 meromorphic 函数（可能没有任何极点）。使得 $\{f^n\}_{n\geq 0}$ 在 $z$ 附近的族定义且形成正规族的点集合 $z\in\mathbb{{\widehat{C}}}$ 称为函数 $f$ 的 Fatou 集。对于 Fatou 域 $W$，记 $W_j$ 为包含 $f^j(W)$ 的 Fatou 域。若对所有 $m \neq n$ 都有 $W_m\bigcap W_n=\emptyset$，则称 Fatou 域 $W$ 为漫游域。若每个 $W_n$ 均为有界、乘连通且对所有大 $n$ 都包围 0，且 $dist(W_n,0)\to\infty$ 作为 $n\to\infty$，则称 $f$ 的漫游域 $W$ 为烘焙漫游域。本文综述了烘焙漫游域的当前知识。我们重访了烘焙漫游域的第一个例子，随后介绍其他例子。烘焙漫游域对函数奇异值和动力学的影响得到阐述。我们还讨论了一些不具备任何烘焙漫游域的函数类别。全文在相关位置提出了若干问题。