亚纯函数Fatou分量的连通性
复变函数
2024-05-03 v2 动力系统
摘要
本文中，我们证明存在超越亚纯函数具有一个2周期Fatou分量的环，其中一个是单连通的而另一个是双连通的。特别地，双连通Fatou分量可以是吸引域、抛物域或Baker域。因此，这解决了双连通周期Fatou分量是否必为Herman环的问题。我们还证明存在具有无最终连通性的游荡域的超越亚纯函数。此外，我们证明该游荡域的连通性序列以2为周期。这解决了关于游荡域最终连通性不存在的问题，并给出了Ferreira [J. London Math. Soc. (2022), DOI:10.1112/jlms.12613]构造的不同例子。
引用
@article{arxiv.2211.14258,
title = {Connectivity of Fatou Components of Meromorphic Functions},
author = {Jiaxing Huang and Chengfa Wu and Jian-Hua Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.14258},
year = {2024}
}
备注
There is a gap in the construction of doubly connected parabolic domains and Baker domains