亚纯函数的多连通游荡域：内部动力学与连通性

我们讨论 Benini 等人基于点对迭代间双曲距离的长时间行为以及轨道与域边界间距离所建立的、针对整函数单连通游荡域动力学的九类分类方案，如何推广到亚纯函数多连通游荡域的一般情形。最引人注目的是，我们看到此类游荡域中并非所有点对相对于双曲距离都表现相同，且游荡域的连通性极大影响其可能的内部动力学。在以被广泛研究的 Baker 游荡域为例说明我们的结果后，我们进一步通过构造一个具有无最终连通性游荡域的亚纯函数，来说明一般多连通游荡域的多样性。最后，我们表明 Benini 等人“收敛至边界”分类的一个类似结论在一般情形下确实成立，并补充了关于该收敛如何发生的新信息。