游荡花椰菜

在本文中，我们研究了函数 ${f(z) = z\cos z+2\pi}$ 的单连通游荡域轨道。它们值得注意之处在于它们是不全等的，但却源于一个简单的闭式函数。此外，经过适当缩放后，游荡域的形状在 Hausdorff 度量下收敛到二次多项式 ${z^2+c}$（其中 $c=\tfrac{1}{4}$）的填充抛物盆，通常被称为“花椰菜”。我们通过在 \cite{benini+2021} 的九重框架内对游荡域进行分类完成了我们的分析，发现它们是收缩的，且游荡域的直径趋于零。最后，我们提议将分析扩展到更广泛的函数族，并讨论了一些潜在的结果。