双曲型和简单抛物型Baker域的边界
动力系统
2024-10-28 v1
摘要
我们研究了超越映射（包括整函数和亚纯函数）的非单连通单连通Baker域（双曲型和简单抛物型）的边界。我们证明了边界映射的非遍历性和非回复性，以及关于Julia集、相关内函数的奇异点集以及Baker域边界的拓扑和动力学的其他性质。特别地，我们证明了在边界上存在一些点，其轨道在Carathéodory意义下不会通过动力学通道收敛到无穷远。最后，在关于后奇异集的温和条件下，我们证明了此类Baker域边界上周期点的存在性。
引用
@article{arxiv.2410.19726,
title = {Boundaries of hyperbolic and simply parabolic Baker domains},
author = {Anna Jové},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.19726},
year = {2024}
}