振荡的单连通游荡域
动力系统
2020-12-01 v1 复变函数
摘要
尽管关于周期Fatou分量内部可能行为类型的详细描述已为人所知逾百年，游荡域的分类却只是近期才给出。近来，单连通游荡域被分类为九种可能类型，并构造了每一类型中逃逸游荡域的实例。此处我们考虑振荡游荡域的情形，其中仅有这九种类型中的六种可能。我们运用一种基于逼近论的新技术，构造了全部六种振荡单连通游荡域的实例。这需要精细的论证，因为振荡游荡域会无穷多次返回平面的有界部分。我们的技术受Eremenko与Lyubich构造首个振荡游荡域实例所采用方法的启发，但作了相当程度的改进，使我们能够表明游荡域有界、明确游荡域间映射的次数，并给出这些映射动力学行为的精确描述。
引用
@article{arxiv.2011.14736,
title = {Oscillating simply connected wandering domains},
author = {Vasiliki Evdoridou and Philip J. Rippon and Gwyneth M. Stallard},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.14736},
year = {2020}
}
备注
30 pages