具有有界游荡域的$\mathbb{C}^m$自同构

我们证明欧氏球可实现为$\mathbb{C}^m$的全纯自同构的Fatou分量，特别地可作为逃逸与振荡游荡域。此外，对一大类有界域——即所有闭包为多项式凸的有界正则开集$\Omega\subset \mathbb{C}^m$——同样成立。我们的结果尤其给出了全纯自同构范畴中首个具有光滑边界的有界Fatou分量的例子。