$\mathbb{C}^2$ 自同构中具有两个秩 1 极限函数的不变逃逸 Fatou 分量

我们构造了 $\mathbb{C}^2$ 的自同构，更确切地说是超越 Hénon 映射，其具有一个不变逃逸 Fatou 分量，该分量恰好有两个不同极限函数，且二者均为（一般）秩 1。我们还对属于形如 $F(z,w)=(g(z,w),z)$（其中 $g(z,w):\mathbb{C}^2\rightarrow\mathbb{C}$ 全纯）的自同构的不变逃逸 Fatou 分量中轨道点的范数证明了一个一般增长引理。