具有穿孔极限集的 Fatou 分支
动力系统
2013-08-16 v1
摘要
我们研究了 中全纯自同态的不变 Fatou 分支。在循环情形下，Sibony 和第二作者于 1995 年对此类分支进行了分类。2008 年，Ueda 通过证明极限集不可能为穿孔圆盘而完成了这一分类。近期，Lyubich 和第三作者在极限集唯一的附加假设下，对非循环不变 Fatou 分支进行了分类。同样，除穿孔圆盘外，该分类中的所有可能性均已知存在。本文证明了穿孔圆盘确实可以作为非循环 Fatou 分支的极限集出现。我们提供了许多 中全纯和多项式自同态的额外例子，这些自同态具有非循环 Fatou 分支，其轨道收敛于任意解析集的正则部分。
引用
@article{arxiv.1308.3407,
title = {Fatou Components with Punctured Limit Sets},
author = {Luka Boc-Thaler and Han Peters and John-Erik Fornaess},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.3407},
year = {2013}
}
备注
14 pages