吸引斜积的Fatou分支

我们研究了两个复变量中多项式斜积的游荡Fatou分支的存在性。2004年，文献[8]证明了在超吸引不变纤维附近不存在游荡域。2014年，文献[1]证明了在抛物不变纤维附近可以存在游荡域。文献[9]研究了几何吸引的情形，我们在此继续这项研究。我们证明了亚双曲吸引斜积不存在游荡域；该类包含了文献[9]中研究的映射。利用不变纤维上Julia集的扩张性质，我们证明了几乎所有纤维中临界轨道逃逸速率的界限。我们描述这些临界轨道的主要工具是不稳定流形的可能奇异的线性化映射。