关于全纯函数立即吸引域边界的研究

设$f$为一个有限阶的全纯函数，具有周期至少为$2$的吸引性周期点$z_0$。若其逆函数奇点的集合为有限且包含在包含$z_0$的Fatou集区域$U$中，则在额外假设下，我们展示了$\partial U$与$f$的逃逸集的交集具有黎曼维度$1$。其中，额外假设例如当$f$具有形式$f(z)=\int_0^z p(t)e^{q(t)}dt+c$时成立，其中$p$和$q$为多项式，$c$为常数。这概括了Bara\'nski、Karpi\'nska和Zdunik关于情形$f(z)=\lambda e^z$的结果。