几何有限整函数动力射线的着陆定理
动力系统
2010-11-02 v2
摘要
超越整函数 f 若其奇异值集与 Fatou 集的交集是紧致的，且后奇异集与 Julia 集的交集是有限的，则称为几何有限的。（特别地，这包括所有具有有限后奇异集的整函数。）若 f 是几何有限的，则 f 的 Fatou 集要么为空，要么由有限多个吸引或抛物循环的吸引域组成。设 z_0 为此类映射 f 的一个排斥或抛物周期点。我们证明，若 f 具有有限级，则存在一条由 f 的逃逸点组成的单射曲线，将 z_0 与无穷远点相连。（该曲线称为动力射线。）事实上，有限级的假设可以被大幅减弱；例如，只需假设 f 可以写成有限个有限级函数的复合即可。
引用
@article{arxiv.0707.4135,
title = {A landing theorem for dynamic rays of geometrically finite entire functions},
author = {Helena Mihaljevic-Brandt},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.4135},
year = {2010}
}
备注
19 pages, 4 figures. results have been extended to a larger class of functions