穿孔平面有界型超越自映射的动态射线

我们研究 $\mathcal B^*$ 类函数的逃逸集，即全纯函数 $f:\mathbb C^*\to\mathbb C^*$，其中零和无穷均为本质奇点，且 $f$ 的奇异值集合包含在 $\mathbb C^*$ 的紧致环面中。对于 $\mathcal B^*$ 类函数，逃逸点位于其 Julia 集中。若 $f$ 是 $\mathbb C^*$ 的有限阶超越自映射的复合（因此属于 $\mathcal B^*$ 类），则我们证明 $f$ 的每个逃逸点都可通过一条均匀逃逸的点曲线连接到其中一个本质奇点。此外，对于每个本质 itinerary $e\in\{0,\infty\}^\mathbb N$，我们证明 $f$ 的逃逸集包含一束 Cantor 曲线，这些曲线在 $f$ 迭代下根据 $e$ 累积到 $\{0,\infty\}$。