有界型整函数的动态射线

我们构造了 Eremenko-Lyubich 类 $\B$ 中的一个整函数，其 Julia 集仅有有界的路径连通分支。这否定了 Eremenko 于 1989 年提出的问题。另一方面，我们证明对于 $\B$ 类中的许多函数，特别是有限阶的函数，每个逃逸点都可以通过一条逃逸点曲线连接到 $\infty$。这给出了上述 Eremenko 问题的部分肯定回答，并回答了 Fatou 于 1926 年提出的问题。