关于Sine族David型Siegel圆盘

2008年，Petersen就Zakeri和他本人发展的跨拟共形Siegel手术的应用提出了一系列问题。在本文中，我们扩展了Petersen-Zakeri的思想，使得该手术能够应用于所有没有“自由临界点”的预模型。我们解释了如何将该思想用于解决Petersen提出的三个问题。为了展示该思想的细节，我们聚焦于其中一个问题的解：我们证明，对于典型的旋转数 $0< \theta < 1$，$f_{\theta}(z) = e^{2 \pi i \theta} \sin (z)$ 的Siegel圆盘的边界是一条Jordan曲线，且恰好穿过两个临界点 $\pi/2$ 和 $-\pi/2$。