半经典极限下的sine-Gordon方程：分界线附近的临界行为
数学物理
2011-06-29 v1 偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们研究在半经典极限下具有纯脉冲初始数据的sine-Gordon方程的柯西问题，该初始数据强度足以在脉冲轮廓峰值附近产生高频旋转运动，并在尾部产生高频摆动运动。在适当的通用条件下，我们分析了在初始数据穿过单摆相图分界线的点附近近似给定初始数据的通量凝聚子解。我们证明该解局部构造为一个由超光速扭结及其掠碰撞组成的通用曲线网格，其中网格曲线由Painlevé-II系统的有理解确定。
引用
@article{arxiv.1106.5716,
title = {The sine-Gordon equation in the semiclassical limit: critical behavior near a separatrix},
author = {Robert J. Buckingham and Peter D. Miller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.5716},
year = {2011}
}
备注
60 pages, 19 figures