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三次 Siegel 多项式与分歧测度

动力系统 2024-10-29 v1 复变函数

作者: Matthieu Astorg , Davoud Cheraghi , Arnaud Chéritat

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摘要

我们证明具有一个固定 Siegel 盘且其临界轨道最终落入该 Siegel 盘内的三次多项式映射位于分歧测度的支撑集中。这正面回答了 Dujardin 的一个问题。我们的结果蕴含了分歧测度支撑集中全纯圆盘的存在性，并且蕴含了刚性参数集在三次多项式的模空间中不是闭集。

关键词

三次 Siegel 多项式分歧测度全纯圆盘刚性参数模空间

引用

@article{arxiv.2410.20179,
  title  = {Cubic Siegel polynomials and the bifurcation measure},
  author = {Matthieu Astorg and Davoud Cheraghi and Arnaud Chéritat},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2410.20179},
  year   = {2024}
}