用于描述生态模型稳定性景观的参数空间分解的路由函数

环境或系统参数的变化常常会引发重大的生物学转变，包括生态系统崩溃、疾病暴发和肿瘤发生。分析动力学系统中稳态的稳定性提供了对这些转变的关键见解。本文引入一种代数框架，用于分析由以多项式或有理函数为速率函数的生态模型所定义的系统的一阶自治常微分方程组的稳定性景观。通过实代数几何工具，我们通过三条关键边界（奇异边界、稳定性( Routh-Hurwitz)边界和坐标边界） characterize 稳定性关联的参数区域。有了这些边界，我们利用路由函数计算参数空间中保持稳态数量和类型的连通分量，从而揭示这些生态模型的稳定性景观。作为案例研究，我们重新审视了经典的 Levins-Culver 竞争-殖民模型，以及最近关于珊瑚-细菌共生关系的模型。在后者中，我们的方法发现了包括支持极限循环的复杂稳定区域，这些区域通过传统技术无法到达。这些结果表明，我们的方法有潜力为具有非线性相互作用和多个稳态系统的生态理论及干预策略提供信息。