单行星系统及其宜居带的稳定性分析

我们研究了由一个假设的类地质量行星（$1$ 或 $10 \mearth$）和一个大质量行星（$10 \mearth - 10 \mjup$）组成的行星系统的动力学稳定性。我们考虑了覆盖观测到的行星系统架构范围（包括非零初始偏心率）的质量和轨道，通过 N 体模拟确定了稳定性极限，并将其与分析希尔稳定性边界进行了比较。我们表明，对于给定的双行星系统的质量和轨道，一个可以通过解析计算的单一参数描述了拉格朗日稳定性边界（无抛射或交换），但该边界与希尔稳定性边界显著偏离。然而，我们确实发现实际边界是分形的，因此我们还确定了第二个参数，该参数标定了从稳定演化到不稳定演化的转变。我们展示了 $\rho$ CrB、HD 164922、GJ 674 和 HD 7924 的宜居带中能够支持类地行星的部分。这些分析阐明了系外行星系统中的稳定性边界，并表明，对于大多数系外行星系统，仅在参数空间的一个狭窄区域内需要对潜在宜居行星的稳定性进行数值模拟。最后，我们还识别并提供了一个已知系统的目录，这些系统可以在其宜居带中容纳类地行星。