族 $\lambda$ tangent $z^2$ 的动力学

本文讨论亚纯映射族 $\lambda \tan z^2$（其中 $\lambda \in \mathbb C^*$）的动力学平面（$z$-平面）的一些拓扑性质。在动力学平面中，我证明当参数位于含原点的双曲分支中时，映射不存在 Herman 环且 Julia 集为 Cantor 集。当参数位于参数平面中其他双曲分支时，映射的 Julia 集连通。