具有不连通Julia集的C^2双曲多项式自同构的结构
动力系统
2023-09-26 v1 复变函数
摘要
对于具有不连通Julia集的C^2双曲多项式自同构，在温和耗散条件下，我们给出Julia集各分支的拓扑描述。即，存在有限个“拟螺线管”支配所有非平凡分支轨道的渐近行为。这可视为双曲映射的精细谱分解，以及一维多项式动力学中（广义）Branner-Hubbard理论的二维版本。该理论的重要几何要素是Julia集在不稳定叶中的类John性质。
引用
@article{arxiv.2309.14135,
title = {Structure of hyperbolic polynomial automorphisms of C^2 with disconnected Julia sets},
author = {Romain Dujardin and Mikhail Lyubich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.14135},
year = {2023}
}