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$\C^2$ 上多项式自同构的豪斯多夫维数与拓扑维数

动力系统 2007-05-23 v2

作者: Christian Wolf

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摘要

设 $g$ 为 $\C^2$ 的多项式自同构。我们研究 $g$ 的 Julia 集的豪斯多夫维数与拓扑维数。我们证明当 $g$ 是双曲映射时，Julia 集的豪斯多夫维数严格大于其拓扑维数。此外，Julia 集不可能局部连通。我们还给出了一般（未必双曲）情形下 Julia 集维数的估计。

关键词

多项式自同构豪斯多夫维数拓扑维数 Julia 集双曲映射局部连通性

引用

@article{arxiv.math/0104028,
  title  = {Hausdorff and topological dimension for polynomial automorphisms of $\C^2$},
  author = {Christian Wolf},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0104028},
  year   = {2007}
}

备注

to appear in: Ergodic theory and Dynamical Systems