外摆线与布拉施克乘积

众所周知，在单临界$d$次多项式参数空间中，Multibrot集的中心双曲分支的边界曲线是具有$d-1$个尖点的外摆线。外摆线内部给出形如$z^d+c$且具有吸引不动点的多项式。我们证明了对单临界布拉施克乘积的类似结果：在$d$次单临界布拉施克乘积的参数空间中，抛物函数由具有$d-1$个尖点的外摆线参数化，且此外摆线内部是那些在单位圆盘内产生具有吸引不动点的椭圆函数的参数。我们进一步更详细地研究了$d=2$的情形，此时每个布拉施克乘积在单位圆盘内都是单临界的。