从轨道的 epsilon 邻域读取奇点开折中的重数

我们考虑抛物向量场的泛一参数开折。已知其时间映射的轨道的盒维数在分支值处不连续。此处，我们在 Chebyshev 标度下，关于分支参数一致地渐近展开时间映射轨道的 epsilon 邻域的 Lebesgue 测度。我们使用所谓的 Ecalle-Roussarie 型补偿器。我们从展开式中读出抛物点开折中诞生的双曲点的个数（即分支的余维数）。我们考虑实直线上解析向量场的鞍结芽的泛解析一参数开折、它们的时间映射以及这些时间映射轨道的 $\varepsilon$-邻域的 Lebesgue 测度。轨道的盒维数给出该 Lebesgue 测度主项的渐近性，且已知其在分支参数处不连续。为了恢复渐近性对参数的连续依赖，此处我们在 Chebyshev 系统中关于分支参数一致地渐近展开时间映射轨道的 epsilon 邻域的 Lebesgue 测度。我们使用 Écalle-Roussarie 型补偿器。我们展示了时间映射在抛物点的泛解析开折中诞生的不动点个数如何对应于该轨道 epsilon 邻域 Lebesgue 测度一致展开中消失项的个数。