单临界 Blaschke 乘积与椭圆域

单位圆盘上的椭圆 M"obius 变换是指那些在 $\mathbb{D}$ 中存在不动点的变换。根据参数对哪些 M"obius 变换是椭圆的进行分类并不难。参数集可等同于实心环面 $S^1 \times \mathbb{D}$，而椭圆参数集被称为椭圆域。本文研究了非平凡单临界 Blaschke 乘积的椭圆域。我们还将研究与该族对应的 Mandelbrot 集集合，并展示如何通过添加一个点从椭圆域获得该集合。