构造具有预定互异临界点的有限Blaschke乘积的数值模型

我们提出一个数值模型，用于确定一个 $n+1$ 阶的有限 Blaschke 乘积，使其在复（开）单位圆盘 $\mathbb{D}$ 内具有 $n$ 个预定的互异临界点 $z_1,\dots,z_n$。该 Blaschke 乘积在相差一个 $\mathbb{D}$ 的共形自同构的后复合的意义下是唯一确定的。所提出的方法基于构造一个稀疏非线性系统，其中数据依赖性被隔离到两个向量中，并基于临界点的某种变换。通过几个算例说明了该方法的有效性和准确性。