关于 Blaschke 乘积连通性的一点注记

Yue Xin; Bingzhe Hou

关于 Blaschke 乘积连通性的一点注记

复变函数 2023-02-03 v1

作者: Yue Xin , Bingzhe Hou

摘要

考虑单位开圆盘上所有内函数构成的空间 $\mathcal{F}$ ，赋予由 $H^{\infty}$ -范数诱导的一致拓扑（即度量拓扑）。本文引入一类 Blaschke 乘积，记为 $\mathcal{H}_{SC}$ 。我们证明对每个 $B\in\mathcal{H}_{SC}$ ， $B$ 与 $zB$ 属于 $\mathcal{F}$ 的同一道路连通分支。这在选取零点的精细子列方法中起重要作用。作为推论，我们得到 $\mathcal{H}_{SC}$ 中的每个 Blaschke 乘积都具有一个插值因子与一个单连通分支因子。

关键词

Blaschke 乘积内函数道路连通分支一致拓扑插值因子

引用

@article{arxiv.2302.00830,
  title  = {A note on connectedness of Blaschke products},
  author = {Yue Xin and Bingzhe Hou},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2302.00830},
  year   = {2023}
}

备注

25 pages, 3 figures

关于 Blaschke 乘积连通性的一点注记

摘要

关键词

引用

备注

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