临界点、Gauss 曲率方程与 Blaschke 乘积
复变函数
2013-03-29 v2
摘要
在这篇综述文章中，我们讨论了刻画复平面单位圆盘内有界解析函数临界集的问题。该问题与微分几何中的 Berger-Nirenberg 问题以及描述 Bergman 空间中函数零点集的问题密切相关。结果表明，对于单位圆盘内任何非常数有界解析函数，总存在一个（本质上）唯一的具有相同临界点的“极大”Blaschke 乘积。这些极大 Blaschke 乘积具有类似于 Bergman 空间内函数的显著性质，并为有限 Blaschke 乘积类提供了自然的推广。
引用
@article{arxiv.1109.4711,
title = {Critical points, the Gauss curvature equation and Blaschke products},
author = {Daniela Kraus and Oliver Roth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.4711},
year = {2013}
}