Blaschke 乘积、水平集与 Crouzeix 猜想
泛函分析
2021-12-14 v1 复变函数
摘要
我们研究几个受 Crouzeix 猜想启发的问题,并在模型空间及以有限 Blaschke 乘积为符号的移位压缩的特殊设定中加以考察。我们在此设定中提出该猜想的一个版本,称为水平集 Crouzeix (LSC) 猜想,并建立了有限 Blaschke 乘积(开)水平集的结构与唯一性性质,从而能在若干情形下证明 LSC 猜想。特别地,我们利用数值范围的几何证明了对应于 4 次单临界 Blaschke 乘积的移位压缩的 LSC 猜想。
引用
@article{arxiv.2112.06321,
title = {Blaschke Products, Level Sets, and Crouzeix's Conjecture},
author = {Kelly Bickel and Pamela Gorkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.06321},
year = {2021}
}
备注
33 pages