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并闭集猜想的格表述

组合数学 2025-03-04 v1

作者: Christopher Bouchard

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摘要

并闭集猜想，也称为 Frankl 猜想，是一个被广泛研究的问题，具有多种表述。在格的表述中，该猜想指出，每个包含多于一个元素的有限格 $L$ 都包含一个并不可约元，该元素小于或等于 $L$ 中至多一半的元素。在本工作中，我们获得了最小规模反例 $\tilde{L}$ 的若干必要条件。

关键词

并闭集猜想格理论并不可约元 Frankl 猜想反例分析必要条件

引用

@article{arxiv.2503.00277,
  title  = {On the lattice formulation of the union-closed sets conjecture},
  author = {Christopher Bouchard},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2503.00277},
  year   = {2025}
}