单临界反多项式的轨道肖像
动力系统
2016-05-27 v2 组合数学
摘要
轨道肖像（Orbit portraits）由 Milnor 引入，作为一种组合工具来描述 landing 在二次多项式周期循环上的所有周期动力射线的模式。这编码了这些映射的动力学和参数空间的信息。我们对单临界反多项式进行了类似的分析，并根据其特征角给出了此类映射可能出现的轨道肖像的显式描述，事实证明与全纯情形相比，其限制更为严格。最后，我们证明了这些组合对象的实现定理。本文获得的结果为详细理解单临界反多项式及其连通性 locus（称为多角形，multicorns）的参数空间的组合学和拓扑学奠定了组合基础。
引用
@article{arxiv.1404.7193,
title = {Orbit Portraits of Unicritical Anti-polynomials},
author = {Sabyasachi Mukherjee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.7193},
year = {2016}
}