海森堡连分数的遍历性质及其在双曲几何中的应用
数论
2017-09-12 v2 动力系统
群论
度量几何
摘要
我们概述了如何在 Heisenberg 群 上构造连分数、该群的射影和平面 Siegel 模型，以及如何使用矩阵在群上执行计算。我们讨论并运用了 Vandehey 最近关于 Heisenberg 群中哪些元素具有最终周期连分数展开的分类结果。然后我们研究并运用遍历理论中的主要定理，探索关于分母增长和数字频率的结果，将这些结果与双曲几何联系起来。
引用
@article{arxiv.1610.09588,
title = {Ergodic Properties of Heisenberg Continued Fractions with Applications in Hyperbolic Geometry},
author = {Nina Anikeeva},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.09588},
year = {2017}
}
备注
14 pages, 4 figures. The majority of the first 11 pages were a part of an unpublished manuscript with another author, who has requested that I withdraw the paper at this time